概要
ベイズ最適化とは
適用事例
図1 ガウス過程回帰による事後確率分布の推定結果 (青の実線:真値、青の点線:期待値、青の塗り潰し:分散、紫の実線:獲得関数)
獲得関数の最大となる点を次ステップにおける探索点としてシミュレーションまたは実験を実施します。その結果をこれまでのデータに追加し、新たに事後確率分布を推定します。この手順を繰り返すことにより、最適解を与える設計変数を推定します。 上図より、事後確率分布がステップ毎に真値に近づいて行く様子が良くわかります。 また、ガウス過程回帰は多峰性の分布も精度良く近似できることがわかります。
説明
逐次近似モデル
最適値の探索
- 単一目的関数の探索では、信頼性上限関数(Upper Confidence Bound)や期待改善度(Expected Improvement:EI)が獲得関数として使用されます。
- 多目的関数の探索では、ハイパーボリューム期待改善度(Expected Hyper Volume Improvement:EHVI) や最大期待改善度(Expected Maximum Improvement: EMI)が獲得関数として使用されます。EHVIでは、目的関数空間におけるハイパーボリュームを最大化するように探索点を決定します。